Détermination de l'incertitude-type liée à une mesure - Exercice 11

Lors d’une séance de travaux pratiques, neuf groupes d’élèves ont déterminé le volume molaire `V_m` d'un gaz, le dihydrogène `"H"_2"(g)"`, à `20°"C"` et sous pression atmosphérique avec le même mode opératoire.

Données

• Volume molaire d’un gaz à `20°"C"` et à pression atmosphérique : `V_m=24,0` `"mol"\cdot "L"^{-1}`
• L’incertitude-type `u(X)` d’une grandeur `X` associée à la moyenne de `N` mesures est donnée par :
  

  `u(X)=\frac{\sigma}{\sqrt{N}`   avec `\sigma` l’écart type de la série.

• Résultats obtenus par les neuf groupes :
  

\(\begin{array}{|l|c|} \hline \mathbf{Groupe} &{1} & {2} & {3} &{4} &{5} & {6} & {7} & {8} & {9} \\ \hline \textbf{Volume molaire } {V_m (\text{L}\cdot \text{mol}^{-1})}&24,7&23,8&24,1&12,5&25,0&23,9&24,0&23,7&23,3 \\ \hline \end{array}\)

1. Écarter la ou les valeurs qui vous semble(nt) aberrante(s).

2. Calculer la valeur moyenne `\overline{V_m}` de cette série de mesures, sans tenir compte des valeurs aberrantes écartées.

3. Calculer l’incertitude-type liée à cette série de mesures.

4. Écrire le résultat de cette mesure avec son incertitude-type.

5. Conclure quant à la validité de la méthode de mesure utilisée par les élèves.